Svetloba je elektromagnetno valovanje z izjemno visoko frekvenco inoptično vlaknosam je dielektrični valovod; zato je teorija širjenja svetlobe v optičnih vlaknih izjemno zapletena. Celovito razumevanje zahteva poznavanje teorije elektromagnetnega polja, teorije valovne optike in celo kvantne teorije polja.
Za lažje razumevanje ta učbenik razpravlja o-načelu vodenja svetlobe optičnih vlaken z vidika geometrijske optike, ki je bolj intuitivna, vizualna in lažja za razumevanje. Poleg tega lahko pri večmodnih optičnih vlaknih, ker so njihove geometrijske dimenzije veliko večje od valovne dolžine svetlobe, svetlobni val obravnavamo kot en sam žarek, kar je temeljno izhodišče za geometrijsko optiko.
Načelo popolnega notranjega odboja
"Ko se svetloba širi v enakomernem mediju, potuje v ravni črti, ko pa doseže mejo med dvema različnima medijema, pride do pojava odboja in loma. Odboj in lom svetlobe sta prikazana na sliki 2-4.
Po odbojnem zakonu je odbojni kot enak vpadnemu kotu; po lomnem zakonu je n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. kjer je n₁ lomni količnik jedra vlakna; n₂ je lomni količnik obloge.
Očitno je, da če je n₁ > n₂, potem je θ₂ > θ₁. Če se razmerje med n₁ in n₂ poveča do določene mere, je lomni kot θ₂ večji ali enak 90 stopinj in lomljena svetloba ne bo več vstopila v ovoj, ampak se bo lomila vzdolž vmesnika med jedrom vlakna in ovojom (ko je θ₂=90 stopinj) ali se vrnila nazaj v jedro vlakna za širjenje (ko θ₂ > 90 stopinj). Ta pojav imenujemo popolni notranji odboj svetlobe. Kot je prikazano na sliki 2-5."
Vpadni kot, ki ustreza lomnemu kotu θ₂=90 stopinj, se imenuje kritični kot (θ₀), ki ga je mogoče enostavno dobiti.
Zlahka je razumeti, da ko v optičnem vlaknu pride do popolnega notranjega odboja, ker se skoraj vsa svetloba širi znotraj jedra vlakna in nobena svetloba ne uide v ovoj, se slabljenje vlakna močno zmanjša. Na podlagi tega koncepta so bila zasnovana-optična vlakna zgodnjega koraka.
Širjenje svetlobe v optičnem vlaknu s stop-indeksom
(1) Širjenje svetlobnih žarkov v optičnih vlaknih Za lažje razumevanje bomo najprej uporabili teorijo metode žarkov za preprost opis širjenja svetlobnih valov v optičnih vlaknih. Ko je svetlobni žarek vstavljen v optično vlakno s čelne strani, so lahko v vlaknu različne oblike svetlobnih žarkov: meridionalni žarki in poševni žarki. Slika 2-6a prikazuje žarek, ki se vedno širi v ravnini, ki vsebuje osrednjo os 00' optičnega vlakna, in seka osrednjo os dvakrat v enem ciklu širjenja. To vrsto žarka imenujemo meridionalni žarek, ravnino, ki vsebuje osrednjo os optičnega vlakna, pa meridionalno ravnino. Slika 2-6a prikazuje meridionalno ravnino MN. Druga vrsta je, kjer pot svetlobnega žarka med širjenjem ni v isti ravnini in ne seka središčne osi optičnega vlakna. To vrsto žarka imenujemo poševni žarek, kot je prikazano na sliki 2-6b. Analiza poševnih žarkov je precej zapletena tudi s teorijo metode žarkov. To je zato, ker širjenje poševnih žarkov ni v ravnini, kot je širjenje meridionalnih žarkov, temveč v spiralnem vzorcu znotraj tridimenzionalnega prostora, kot je prikazano na sliki 2-6b. Analiza zahteva uporabo tridimenzionalnih koordinat, kar je nekoliko abstraktno, vendar je njen osnovni princip vodenja svetlobe enak metodi meridianov, zato podrobna analiza ni podana.
(2) Razširjanje poldnevnika v vlaknu s korak-indeksom Razširjanje poldnevnika v vlaknu s korakom-indeksom je prikazano na sliki 2-7. Vlakno s stopenjskim indeksom je sestavljeno iz jedra z lomnim količnikom n2in oblogo z lomnim količnikom n1, kjer je n1in n2so konstante in n1> n2.
"Ko svetloba O vstopi iz zraka (št₀= 1) v končno površino optičnega vlakna pod kotom φ₁, bo del svetlobe vstopil v optično vlakno. V tem času je v skladu s Snellovim zakonom n₀sinφ₁=n₁sinθ₁ in ker je lomni količnik jedra vlakna n₁> n₀(lomni količnik zraka), lomni kot θ₁ < φ₁, svetloba pa se še naprej širi in vpada pod kotom θᵢ=90 stopinj - θ₁ na vmesnik med jedrom vlakna in ovojom. Če je θᵢ manjši od kritičnega kota θc=arcsin(n₂/n₁) na vmesniku jedra vlakna in ovoja, se del svetlobe lomi v ovoj in izgubi, drugi del pa se odbije nazaj v jedro vlakna. Na ta način bo po več odbojih in lomih ta svetlobni žarek hitro oslabljen. Če se φ₁ zmanjša na φ₀ (kot pri svetlobnem žarku ②), potem se zmanjša tudi θᵢ, medtem ko se θᵢ=90 stopnja - θ₁ poveča. Če se φ₁ poveča, da preseže kritični kot θc, bo ta svetlobni žarek podvržen popolnemu notranjemu odboju na jedru vlakna in vmesniku ovoja, pri čemer se bo vsa energija odbila nazaj v jedro vlakna. Ko se nadaljuje s širjenjem in znova naleti na jedro vlakna in vmesnik ovoja, ponovno pride do popolnega notranjega odboja. S ponavljanjem tega postopka se lahko svetloba prenaša z enega konca po cikcakasti poti na drugega konca.
Analizirajmo, kako majhen mora biti φ₁, da prenaša svetlobo z enega konca optičnega vlakna na drugega.
Ob predpostavki, da je φ₁=φ₀, nato θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, imamo: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 stopinj - θc)=n₁cosθc
Tako imamo: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
V enačbi je Δ relativna razlika lomnega količnika optičnega vlakna, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Iz tega je razvidno, da dokler je vpadni kot φ₁ manjši ali enak φ₀ na končni površini optičnega vlakna, se lahko svetloba prenaša s popolnim notranjim odbojem v jedru vlakna. φ₀ se imenuje največji vpadni kot končne površine optičnega vlakna, 2φ₀ pa največji sprejemni kot optičnega vlakna za svetlobo."
(Slika 2-7 Razširjanje poldnevnika v optičnem vlaknu s stopničastim indeksom)
„(3) Numerična apertura: Ker je razlika med n₁ in n₂ majhna, je sinus največjega vpadnega kota na končni površini optičnega vlakna, ko pride do popolnega notranjega odboja v optičnem vlaknu, sinφ₀ ≈ φ₀, kar se imenuje numerična apertura optičnega vlakna, na splošno označena kot NA (numerična apertura), tj.
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Ta enačba izraža-zmožnost zbiranja svetlobe optičnega vlakna. Vsi vpadni svetlobni žarki z vpadnim kotom, manjšim od φ₀, lahko zadostijo pogoju popolnega notranjega odboja in bodo omejeni znotraj jedra vlakna, da se širijo vzdolž aksialne smeri. Vidimo lahko, da je numerična odprtina optičnega vlakna neposredno sorazmerna s kvadratnim korenom relativne razlike lomnega količnika. Z drugimi besedami, večja ko je razlika v lomnem količniku med jedrom in ovojom vlakna, večja je numerična apertura optičnega vlakna in močnejša je njegova-zmožnost zbiranja svetlobe."
Širjenje svetlobe v optičnih vlaknih-različnih barv
Indeks loma jedra vlakna s stopnjevanim-indeksom ni konstanten; postopoma se zmanjšuje s povečevanjem polmera vlaken, dokler ni enak lomnemu količniku ovoja, kot je prikazano na sliki 2-8. Za analizo širjenja svetlobe v vlaknu s stopnjevanim indeksom se lahko uporabi metoda, podobna "integralni definiciji" v matematiki. Najprej je jedro vlakna razdeljeno na številne koncentrične tanke cilindrične plasti. Vsaka plast je zelo tanka in njen lomni količnik je znotraj vsake plasti približno konstanten. Med sosednjimi plastmi je majhna stopenjska razlika v lomnem količniku.
Meridionalna ravnina in plast optičnega vlakna s stopnjevanim -indeksom sta prikazana na sliki 2-8. Lomni količniki vsake plasti ustrezajo naslednjemu razmerju: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Ko svetlobni žarek vpada s čelne strani optičnega vlakna pod srednjim kotom, je njegovo širjenje v večplastnem optičnem vlaknu z različnimi lomnimi količniki prikazano na sliki 2-8. Ko žarek zadene vmesnik med slojema 1 in 2 pod vpadnim kotom θ, ker žarek potuje iz gostejšega medija v manj gost medij, bo njegov lomni kot θ večji od θ. Kot je prikazano na sliki, se bo ta žarek nato lomil na vmesniku med slojema 2 in 3 z novim vpadnim kotom θ itd. Ker se svetloba vedno širi iz gostejšega medija v manj gost medij, se njen vpadni kot postopoma povečuje, tj. θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Slika 2-8 Meridianska ravnina in plastenje optičnega vlakna s stopnjevanim razmerjem)
